đường thẳng d : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) (a > 0,b > 0) luôn đi qua điểm M(1;1) đồng thời cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính T = 2a + 3b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\Leftrightarrow ab=a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab}\ge2\Rightarrow ab\ge4\)
Tọa độ \(A\left(0;b\right)\) ; \(B\left(a;0\right)\)
\(S=\frac{1}{2}ab\ge\frac{1}{2}.4=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\Rightarrow T=10\)
